Gregas
As gregas medem como o prêmio reage a cada variável. Mexa nos sliders e observe como Δ Γ θ ν ρ se modificam — depois, no simulador, veja a decomposição da P&L.
Inputs
“Por R$ 1 de alta no ativo, o prêmio muda R$ 0,6094.”
Hedge: 609,4 ações por 1.000 opções.
≈ prob. risk-neutral de exercício“Por R$ 1 de alta no ativo, o Delta muda 0,0674.”
“Por dia que passa, o prêmio muda -R$ 0,0331.”
“Por 1% de alta na volatilidade, o prêmio muda R$ 0,0623.”
“Por 1% de alta na Selic, o prêmio muda R$ 0,0367.”
Gregas em função de S
Linha vertical em S atual. Ponto destaca o valor corrente.
Decaimento temporal (θ)
Mesma opção em três horizontes — o decaimento acelera perto do vencimento.
Simulador “E se...?”
Decomposição da variação do prêmio em contribuições de cada grega.
| Δ Delta | +R$ 1,1706 |
| Γ Gamma | +R$ 0,1243 |
| θ Theta | +R$ 0,0000 |
| ν Vega | +R$ 0,0000 |
| ρ Rho | +R$ 0,0000 |
| Total aproximado | +R$ 1,2949 |
| B&S recalculado | +R$ 1,2882 |
| Diferença (efeitos de 2ª ordem) | -R$ 0,0067 |
Delta hedge interativo
Compre opções, venda Δ × Q ações, e o portfólio fica delta-neutro — até S mexer.
O hedge precisa ser refeito quando S muda — esse rebalanceamento contínuo é o custo do Gamma. O comprador da opção lucra com a convexidade; o vendedor paga.
Próximo de ATM, Δ ≈ probabilidade risk-neutral de exercício — não é a probabilidade real, é a sob a medida que torna o ativo descontado um martingale.
Comprador de opção tem Γ > 0 — em movimentos grandes, ganha mais do que perderia se o ativo voltasse simétrico. É o que justifica o prêmio.
Comprador tem θ < 0 e ν > 0 — está pagando tempo para apostar que a vol realizada vai superar a implícita.
Para opções de poucos meses, Rho é desprezível. Em opções longas (LEAPS), passa a ter peso similar a Vega.